Question

【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数 的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x=﹣2时，求y的值；
（2）当2＜y＜4时，求x的取值范围；
（3）当﹣1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：当x=﹣2时，y= =3
（2）解：当2＜y＜4时： ＜x＜3
（3）解：由图象可得当﹣1＜x＜2　且x≠0时，y＜﹣6或y＞3．

【解析】（1）把x=﹣2代入函数解析式可得y的值；（2）（3）根据函数图象可直接得到答案．
【考点精析】掌握反比例函数的图象和反比例函数的性质是解答本题的根本，需要知道反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点；性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．