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将抛物线y=(x+5)2-2向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是
 
(化成二次函数的一般形式)
考点:二次函数图象与几何变换
专题:几何变换
分析:先确定抛物线y=(x+5)2-2的顶点坐标为(-5,-2),再根据点平移的规律得到点(-5,-2)平移后的对应点的坐标为(-1,1),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.
解答:解:抛物线y=(x+5)2-2的顶点坐标为(-5,-2),把点(-5,-2)向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到对应点的坐标为(-1,1),所以平移后
的抛物线解析式为y=(x+1)2+1=x2+2x+2.
故答案为y=x2+2x+2.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
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