Question

12．若2m+n=50，m-2n=4，则（m+3n）²-（3m-n）²=-800．

Answer 1

分析 先根据平方差公式分解因式，整理后代入，即可得出答案．

解答 解：∵2m+n=50，m-2n=4，
∴（m+3n）²-（3m-n）²
=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]
=（4m+2n）（-2m+4n）
=-4（2m+n）（m-2n）
=-4×50×4
=-800，
故答案为：-800．

点评 本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用，能整体代入是解此题的关键．