[题目]已知两相似三角形对应高的比为.且大三角形的面积为.求小三角形的面积.又这两三角形的周长差为.则它们的周长分别为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知两相似三角形对应高的比为，且大三角形的面积为，求小三角形的面积，又这两三角形的周长差为，则它们的周长分别为多少？

【答案】；；

【解析】

根据相似三角形的对应高的比等于相似比求得相似比，再根据面积比等于相似比的平方可求得小三角形的面积；再根据周长比等于相似比和条件可求得周长．

解：（1）设小三角形的面积为S，
∵两相似三角形对应高的比为3：10，
∴两相似三角形的相似比为3：10，

∴S=36，
即小三角形的面积为36cm2；
（2）由（1）可知两三角形的相似比为3：10，
设两三角形的周长分别为C小三角形和C大三角形，
则C小三角形：C大三角形=3：10，且C大三角形-C小三角形=560，
解得C小三角形=240cm，C大三角形=800cm，
即小三角形的周长为240cm，大三角形的周长为800cm．

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