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【题目】如图:△ABC中,AM平分∠BAC,且AMBM于点M,已知AB8AC20M1M2Mn1把线段BM分成n等份(其中n为正整数),C1C2C2n1把线段BC分成2n等份,则M99C99_____

【答案】

【解析】

延长BMACH.首先证明BM=MHABAH8,计算出BMBHHC=12,然后由M99C99AC利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.

解:延长BMACH

AMBM

∴∠AMBAMH90°

∴∠BAM+∠ABM90°HAM+∠AHM90°

∵∠BAMHAM

∴∠ABMAHM

ABAH8

BMBHHCACAH20812

M1M2Mn1把线段BM分成n等份(其中n为正整数),C1C2C2n1把线段BC分成2n等份,

M99C99AC

M99C9912×

故答案为

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