【题目】有三张分别标有数字2,5,9的卡片,它们的背面都相同.现将它们背面朝上,从中任意抽出一张卡片,不放回,再从剩余的两张卡片里任意抽出一张.
(1)请用树状图或列表法表示出所有可能的结果.
(2)求两张卡片的数字之和为偶数的概率.
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【题目】如图,P为反比例函数y= (x>0)图象上一点,过点P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为M、N,直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F,与x轴、y轴分别交于A、B,则AFBE的值为________.
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【题目】小明将两个全等的等腰三角板摆放在一起,其中∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE=12.
(1)如图1,当D与C点重合时,CF、CE分别与AB交于M、N两点,且量得AM=3,BN=4,小明发现AM、MN、BN存在某种数量关系,他想:当AM=a,BN=b,MN=c时,这种数量关系仍成立吗?请你一起探究并证明这个结论;
(2)如图2,当等腰Rt△DEF的顶点D恰好在AB的中点处时,DE、DF分别与AC、BC交于M、N,小明经测量后猜想,AMBN是一个定值.你认可他的猜想吗?说明理由,若猜想成立,请求出该定值.
(3)在(2)的条件下,△DEF绕点D旋转,DE、DF所在的直线分别交线段AC和线段BC于点M、N,若CN=2,求MN的长.
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【题目】一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色以外,其余都相同),其中红球2个,黄球2个,从中随机摸出一个球是蓝色球的概率为 .
(1)求袋子里蓝色球的个数;
(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),求摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率.
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【题目】如图,AB 是⊙O 的直径,C 是的中点,CE⊥AB 于点 E,BD 交CE 于点 F.
(1)求证:CF=BF;
(2)若 CD=6,AC=8,求⊙O 的半径及 CE 的长.
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【题目】函数学习中,自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一,请解决下面的问题.
(1)分别求出当2≤x≤4时,三个函数:y=2x+1,y=,y=2(x﹣1)2+1的最大值和最小值;
(2)若y=的值不大于2,求符合条件的x的范围;
(3)若y=,当a≤x≤2时既无最大值,又无最小值,求a的取值范围;
(4)y=2(x﹣m)2+m﹣2,当2≤x≤4时有最小值为1,求m的值.
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【题目】二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c<0;④2a+b=0..其中正确的结论有:
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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