Question

【题目】为了测量校园内一棵大树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图的测量方案，把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树顶点A，再用皮尺测量得DE＝2.7m，观察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1m)

Answer 1

【答案】树(AB)的高度约为5.2m

【解析】解：根据反射定律得∠CEF＝∠AEF，EF⊥BD，所以90°－∠CEF＝90°－∠AEF，即∠CED＝∠AEB．又CD⊥DB，AB⊥DB，

所以Rt△CED∽Rt△AEB，所以．

又CD＝1.6m，DE＝2.7m，BE＝8.7m，

所以，解得AB≈5.2m，

所以树(AB)的高度约为5.2m．