Question

【题目】2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看．《中国机长》是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1．96亿．

（1）求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率；

（2）电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用．

Answer 1

【答案】（1）该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%；（2）最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张，所需费用为8335元

【解析】

(1)根据题意列出增长率的方程解出即可．

(2)根据题意列出不等式组,解出a的正整数值,再根据方案判断即可．

(1)设该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为x．

根据题意得：1×(1+x)2＝1．96

解得：x1＝0.4，x2＝﹣2.4(舍)

答：该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%．

(2)设购买《我和我的祖国》a张，则购买《中国机长》(200﹣a)张

根据题意得：

解得：130≤a≤

∵a为正整数∴a＝130，131，132，133

∴该企业共有4种购买方案，购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张时最省钱，

费用为：40×133+45×67＝8335(元)．

答：最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张，所需费用为8335元．