Question

【题目】 如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下求出线段AC在旋转中所扫过的面积．（结果保留π）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）利用轴对称的性质分别画出A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1即可；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可；

（3）根据扇形的面积公式计算即可．

解：（1）如图，△A1B1C1即为所求三角形；

（2）如图，△A2B2C2即为所求三角形；

（3）由题意及图形可知，∠ACA2=90°，AC==，

∴线段AC在旋转中所扫过的面积==．