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【题目】函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常数,且a0)在同一直角坐标系中的图象可能是(

A.

B.

C.

D.

【答案】C.

【解析】

试题分析:选项A、由一次函数y=ax+a的图象可得:a0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下,故选项错误;选项B、由一次函数y=ax+a的图象可得:a0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下,故选项错误;选项C、由一次函数y=ax+a的图象可得:a0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上,对称轴x=﹣ 0,故选项正确;选项D、由一次函数y=ax+a的图象可得:a0,此时二次函数y=ax2+bx+c的对称轴x=﹣0,故选项错误.故选C.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,△ABC的边AC,BC分别与⊙O交于D,E,若E的中点.

(1)求证:DE=EC;

(2)DC=2,BC=6,求⊙O的半径

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【题目】已知函数y+bab为常数且a≠0)中,当x2时,y4;当x=﹣1时,y1.请对该函数及其图象进行如下探究:

1)求该函数的解析式,并直接写出该函数自变量x的取值范围;

2)请在下列直角坐标系中画出该函数的图象;

3)请你在上方直角坐标系中画出函数y2x的图象,结合上述函数的图象,写出不等式+b≤2x的解集.

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【题目】如图1,在中,于点D,将绕点B顺时针旋转得到

如图2,当时,求点CE之间的距离;

在旋转过程中,当点AEF三点共线时,求AF的长;

连结AF,记AF的中点为P,请直接写出线段CP长度的最小值.

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【题目】从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

1)如图1,在ABC中,CD为角平分线,∠A=40°B=60°,求证:CDABC的完美分割线.

2)在ABC中,∠A=48°CDABC的完美分割线,且ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.

3)如图2ABC中,AC=2BC=CDABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.

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【题目】如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0)。

(1)求点B的坐标;

(2)已知,C为抛物线与y轴的交点。

若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;

设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值。

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【题目】如图,△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A04),B22),C46)(正方形网格中,每个小正方形的边长为1

1)画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;

2)以点O为位似中心,在第三象限画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为12,直接写出点C2的坐标和△A2B2C2的面积.

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【题目】如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:①;②;③;④.你认为其中错误的有( )个.

A.1B.2

C.3D.4

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【题目】如图所示,二次函数的图象与x轴的一个交点为A30),另一个交点为B,且与y轴交于点C

1)求m的值;

2)求点B的坐标;

3)该二次函数图像上有一点Dxy)(其中),使,求点D的坐标.

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