【题目】如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）
（1）画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在第三象限画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为1：2，直接写出点C2的坐标和△A2B2C2的面积．
名师金手指领衔课时系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图.已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.（结果保留根号）
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【题目】如图，四边形
中的三个顶点在⊙
上，
是优弧
上的一个动点(不与点
、
重合).
(1)当圆心在
内部，
时，
________.
(2)当圆心在内部，四边形为平行四边形时，求
的度数;
(3)当圆心在外部，四边形为平行四边形时，请直接写出
与
的数量关系.
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【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
（1）点A关于y轴对称的点的坐标是 ；
（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
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【题目】如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC边上一点且AE＝CE，D是
BC边上的中点，连接AD，AE．
（1）求∠DAE的度数；
（2）若BD上存在点F，且∠AFE＝∠AEF，求证：BF＝CE．
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【题目】阅读理解：
添项法是代数变形中非常重要的一种方法，在整式运算和因式分解中使用添项法往往会起到意想不到的作用，例如：
例1：计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
解：原式＝
(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
＝(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
＝(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
……
＝
例2：因式分解：x4+x2+1
解：原式＝x4+x2+1＝x4+2x2+1﹣x2
＝(x2+1)2﹣x2
＝(x2+1+x)(x2+1﹣x)
根据材料解决下列问题：
(1)计算：
；
(2)小明在作业中遇到了这样一个问题，计算
，通过思考，他发现计算式中的式子可以用代数式之x4+4来表示，所以他决定先对x4+4先进行因式分解，最后果然发现了规律；轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题：
①分解因式：x4+4；
②计算：.
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【题目】如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝
．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD'E'，当点E'恰好落在线段AD'上时，则CE'＝_______．
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【题目】已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=
．其中正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④
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