【题目】某商场计划销售某种产品,现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天.两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利70元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.两个厂家销售情况如下表:
甲厂家销量(件) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
乙厂家销量(件) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
(1)现从乙厂家试销的10天中随机抽取1天,求这1天的返利不超过160元的概率;
(2)商场拟甲、乙两个厂家中选择一个长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
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【题目】 如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2;
(3)在(2)的条件下求出线段AC在旋转中所扫过的面积.(结果保留π)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,当m,n满足mn=k(k为常数,且m>0,n>0)时,就称点(m,n)为“等积点”.若直线y=﹣x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,并且该直线上有且只有一个“等积点”,过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C,点E是直线AC上的“等积点”,点F是直线BC上的“等积点”,若△OEF的面积为,则OE=______.
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【题目】某公司营销两种产品,根据市场调研,确定两条信息:
信息1:销售种产品所获利润
(万元)与所销售产品
(吨)之间存在二次函数关系,如图所示
信息2:销售种产品所获利润
(万元)与销售产品
(吨)之间存在正比例函数关系
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求二次函数的表达式;
(2)该公司准备购进两种产品共10吨,请设计一个营销方案使销售
两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少万元?
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【题目】小明家的门框上装有一把防盗门锁(如图1),其平面结构图如图2所示,锁身可以看成由两条等弧,
和矩形
组成的,
的圆心是倒锁按钮点
.已知
的弓形高
,
,
.当锁柄
绕着点
顺时针旋转至
位置时,门锁打开,此时直线
与
所在的圆相切,且
,
.
(1)求所在圆的半径;
(2)求线段的长度.(
,结果精确到
)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD∥x轴.若菱形ABCD的面积为
,则k的值为_____.
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【题目】已知抛物线与 y 轴交于点 C(0,4),与 x 轴交于点 A、B,点 A 的坐标为(4,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点 Q 是线段 AB 上的动点,过点 Q 作 QE∥AC,交 BC 于点 E,连接 CQ,当△CQE 的面积最大时,求点 Q的坐标;
(3)当点 Q 从点 B 出发沿着 BA 方向以每秒 2 个单位长向点 A 运动,同时点 P 从点 A 出发沿着 AC 方向以每秒 个单位长度向点 C 运动,其中一个点到达终点,另一个点也停止运动,设 P、Q 运动时间为 t 秒,当 t 为何值?△APQ为等腰三角形?
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【题目】如图,点O、B、A坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,2),将△OAB向上平移1个单位长度得到△O′A′B′.
(1)画出△O′A′B′,并写出点A′、B′的坐标;
(2)求△OAB与△O′A′B′重叠部分的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交点C,抛物线
过A,C两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点E,连接BE,与直线AC相交于点F,当时,求
的值.
(3)点N是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点E位于对称轴左侧,在抛物线上是否存在一点M,使以M,N,E,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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