Question

如图，有一块不规则土地ABDC，分别被甲乙两人承包，一条公路GEFH穿过这块土地，EF的左边是甲，右边是乙，AB∥CD，为方便通行决定将这条公路尽量修直，但要求甲，乙二人的土地面积不变，请你设计一个方案解决这个问题，并说明方案正确的理由．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：先找到EF的中点，然后过EF的中点作直线垂直于AB，CD于H、J点，可以得到两个三角形全等，即甲，乙二人的土地面积不变．

解答：解：如图所示．
∵M是EF的中点，
∴EM=FM．
∵HI⊥CD，AB∥CD，
∴HM=JM．
在△EHM与△FJM中，

EM=EM HM=FM

，
∴△EHM≌△FJM（HL），
∴甲，乙二人的土地面积不变．

点评：本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．