【题目】如图所示,二次函数y=﹣2x2+4x+6的图象与x轴的正半轴交于点A,与y轴交于点C.
(1)求AC的长;
(2)求顶点的坐标.
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【题目】为迎接我市创建全国文明城市活动,环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”,因为清扫车需求量增加,计划继续投放型清扫车,型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同,投资总费用减少,购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元,则型清扫车每辆车的价格是多少元?设型清扫车每辆车的价格为元,根据题意,列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的,它的上下两部分是圆柱,中间是一个圆柱(如图,单位:mm).电镀时,如果每平方米用锌0.11kg,要电镀1000个这样的锚标浮筒需要用多少锌?(精确到1kg)
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【题目】如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(xk)2+h.已知球与O点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与O点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是( )
A. 球不会过网 B. 球会过球网但不会出界
C. 球会过球网并会出界 D. 无法确定
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上,BD=6,CD=2,点P′是AB上的动点,则PC+PD的最小值是( )
A.7B.8C.9D.10
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【题目】点D是△ABC中∠BAC的平分线和BC的垂直平分线的交点,DG⊥AB于点G,DH⊥AC交AC的延长线于点H.
(1)求证:BG=CH;
(2)若AB=12,AC=6,则BG= .
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点D,抛物线顶点为H(1,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为直线AD上方抛物线的对称轴上一动点,连接PA,PD.当S△PAD=3,若在x轴上存在一动点Q,使PQ+QB最小,求此时点Q的坐标及PQ+QB的最小值;
(3)若点E为抛物线上的动点,点G,F为平面内的点,以BE为边构造以B,E,F,G为顶点的正方形,当顶点F或者G恰好落在y轴上时,求点E的横坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,△OA1B1绕点O逆时针旋转90°,得△OA2B2;△OA2B2绕点O逆时针旋转90°,得△OA3B3;△OA3B3绕点O逆时针旋转90°,得△OA4B4;…;若点A1(1,0),B1(1,1),则点B4的坐标是________,点B 2018的坐标是________.
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【题目】如图,E是□ABCD的边BC延长线上一点,AE交CD于点F,FG∥AD交AB于点G.
(1)填空:图中与△CEF相似的三角形有__________;(写出图中与△CEF相似的所有三角形)
(2)从(1)中选出一个三角形,并证明它与△CEF相似.
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