[题目]如图.把等腰直角放在直角坐标系内.其中.点.的坐标分别为.将等腰直角沿轴向右平移.当点落在直线上时.则线段扫过的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，把等腰直角放在直角坐标系内，其中，点、的坐标分别为，将等腰直角沿轴向右平移，当点落在直线上时，则线段扫过的面积为________．

【答案】

【解析】

根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=x-2上时的横坐标即可．

∵∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴AC=3，BC=3 ，
当点C落在直线y=x-2上时，如图，

故四边形BB′C′C是平行四边形，
则A′C′=AC=3，
把y=3代入直线y=x-2，
解得x=5，即OA′=5，
故AA′=BB′=4，
则平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×3=12．
故答案是：12．

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（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
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根据所给信息解答下列问题：
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