Question

4．已知x=2014，y=2015，求$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{5{x}^{2}-4xy}$÷$\frac{x+y}{5x-4y}$+$\frac{{x}^{2}-y}{x}$的值．

Answer 1

分析 先将分子、分母因式分解，然后将除法运算转化为乘法运算，化简后再进行加减运算，最后将x、y代入即可．

解答 解：当x=2014，y=2015时，
原式=$\frac{（x+y）^{2}}{x（5x-4y）}$•$\frac{5x-4y}{x+y}$+$\frac{{x}^{2}-y}{x}$
=$\frac{x+y}{x}$+$\frac{{x}^{2}-y}{x}$
=$\frac{x+{x}^{2}}{x}$
=1+x
=2015．

点评 本题主要考查了分式的化简求值，运算顺序为先乘除，后加减，除法运算通常需转化为乘法运算，进行乘法运算时，先将分子、分母因式分解，再约分．