Question

【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算．

（1）以线段AB为一腰的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且S△ABC＝6；

（2）以BC为对角线作平行四边形BDCE，点D，E均在小正方形的顶点上，且∠ABD＝45°；

（3）连接DE，请直接写出线段DE的长．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）DE＝2

【解析】

（1）利用数形结合的思想解决问题即可．

（2）利用数形结合的思想构造等腰直角三角形解决问题即可．

（3）根据D，E的位置求出线段DE的长即可．

解：（1）如图，

∴△ABC即为所求．

（2）如图，

∵，

∴

∴△ABD是等腰直角三角形，则∠ABD＝45°

∴平行四边形BDCE即为所求．

（3）由图可知，DE＝2．