【题目】如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为 ( )
A. B. 2
C. 3
D. 6
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【题目】如图,AB∥CD,则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是( )
A. ∠A=∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F=360°
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【题目】某校初三(1)班的同学踊跃为“希望工程”捐款,根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表,但班长不小心把墨水滴在统计表上,部分数据看不清楚.根据图表中现有信息解决下列问题:
捐款 | 人数 |
0~20元 | |
21~40元 | |
41~60元 | |
61~80元 | 6 |
81元以上 | 4 |
(1)全班有多少人捐款?
(2)如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°,那么捐款21~40元的有多少人?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点(1,0)的直线,其图象与x轴交于点A、B,且过点C(0,﹣3),其顶点为D.
(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标;
(2)在y轴上找一点P(点P与点C不重合),使得∠APD=90°,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,将△APD沿直线AD翻折得到△AQD,求点Q的坐标.
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【题目】回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
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【题目】(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实付款分别是多少?
(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样?
(3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?
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【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4,D为AB的中点,E,F分别是AC, BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD.连接DE, GE, GF.
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置.
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【题目】为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B.已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.Okm,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?
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