Question

8．解方程：3x²+2=6x．

Answer 1

分析 先找出a，b，c，再求出△，判断方程根的情况，利用求根公式法解方程即可．

解答 解：3x²-6x+2=0
∵a=3，b=-6，c=2，
∴△=b²-4ac=36-24=12＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{6±\sqrt{12}}{6}$=$\frac{3±\sqrt{3}}{3}$，
x₁=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．