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    5．“重阳节”期间、某社区社居委组织苯社区100位60岁以上的老年人前往某景区开展休闲旅游活动，由甲、乙两家旅店承担住宿任务．由于接待能力受限，两家旅店每家最多能接待60人住宿．甲旅店的费用是每人100元，乙旅店的费用是每人120元，如果设甲旅店安排住宿x人，乙旅店安排住宿y人，所需总费用为w元，则：
    （1）如何安排两家旅店的接待人数，可使住宿费用最低？
    （2）经协商，两家旅店均同意实行优惠政策，其优惠幅度如下表：
    人数甲旅店乙旅店
    少于50人一律八折优惠七折优惠
    不少于50人五折优惠
    如何安排可使住宿费用最低？

    分析 （1）易得x+y=100，则y=100-x，然后表示用x表示w得到w=-20x+12000，然后根据一次函数的性质求w的最小值；
    （2）分类讨论：当y＜50，则50＜x≤60，此时w=100×0.8x+120×0.7y=-4x+8400，根据一次函数的性质求w的最小值为8160元；
    当50≤y≤60，则40≤x≤60，此时w=20x+6000，根据一次函数的性质求w的最小值为6800元，比较两个最小值可得安排方案．

    解答 解：（1）由题意可知：x+y=100，
    w=100x+120y=100x+120（100-x）=-20x+12000，
    ∵k=-20＜0，
    ∴w随x的增大而减小，
    ∵甲旅行社最多只能接待60人，即x≤60，
    ∴当x=60时，w最小=-20×60+12000=10800（元）；
    （2）①当y＜50时，x+y=100，y=100-x＜50，得x＞50，
    w=100×0.8x+120×0.7y=-4x+8400，
    ∵k=-4＜0，
    ∴当x越大时，w越小，
    ∴当x=60时，w最小=-240+8400=8160（元）
    ②当50≤y≤60时，x+y=100，50≤100-x≤60，得40≤x≤50，
    w=100×0.8x+120×0.5y=20x+6000，
    ∵k=20＞0，
    ∴当x越小时，w越小，
    所以当x=40时，w最小=20×40+6000=6800（元）
    ∵8160＞6800
    ∴甲旅行社安排40人，乙旅行社安排60人，所需出行费用最低，最低为6800元．

    点评 本题考查了一次函数的性质，解决本题的关键是根据题意列出函数解析式，属中档题．

    练习册系列答案
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    15．阅读：分解因式x2+2x-3．
    解：原式=x2+2x+1-1-3
    =（x+2x+1）-4
    =（x+1）2-4
    =（x+1+2）（x+1-2）
    =（x+3）（x-1）
    此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此題为用配方法分解因式．
    请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：4a2+4a-3．

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    16．两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b．
    （1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．
    b
    a    		1234
    1（1，2）
    2
    3
    4
    （2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1的面着地的数据如下：
    试验总次数50100150200250500
    “标号1”的面着地的次数1526344863125
    “标号1”的面着地的频率0.30.260.230.24  
    请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？

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    13．满足-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{6}$的整数是-1，0，1，2．

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    20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-4}\\{5x+2y=6}\end{array}\right.$．

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    10．计算：0.25×（-2）3-[4+（$\frac{2}{3}$）2+1]+（-1）2016．

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    17．小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（　　）
    A．B．C．D．

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    15．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．
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    （2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？
    （3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

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