【题目】关于二次函数的图象与性质,下列结论错误的是 ( )
A. 当x=3时,函数有最大值-2
B. 当x>3时,y随x的增大而减小
C. 抛物线可由 经过平移得到
D. 该函数的图象与x轴有两个交点
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【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,D 为 AC 上一点,将△ABD 沿 BD 折叠,使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处,则折痕 BD 的长是( )
A.5B.C.3 D.
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【题目】如图,在四边形中,,为的中点,连接、,延长交的延长线于点.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若,求证:.
(3)在(2)的条件下,若,,,,则点到的距离是______.(直接写出结果即可,不用写出过程)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C 的坐标分别为(2,0)、(1,3),将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,D的坐标为(1,-).若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,则点P的坐标为_________.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合,点A,C分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(-5,4),点D为边BC上一点,连接OD,若线段OD绕点D顺时针旋转90°后,点O恰好落在AB边上的点E处,则点E的坐标为( )
A. (-5,3) B. (-5,4) C. (-5,) D. (-5,2)
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣6,6),以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点(B在C左面),且∠BAC=45°.
(1)如图,连接OA,当AB=AC时,试说明:OA=OB.
(2)过点A作AD⊥x轴,垂足为D,当DC=2时,将∠BAC沿AC所在直线翻折,翻折后边AB交y轴于点M,求点M的坐标.
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【题目】四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使三角形AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°
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【题目】若点(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分别在反比例函数y=﹣的图象上,则下列判断中正确的是( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y2<y3<y1 D. y3<y2<y1
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【题目】随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):
数据段 | 频数 | 频率 |
30~40 | 10 | 0.05 |
40~50 | 36 | |
50~60 | 0.39 | |
60~70 | ||
70~80 | 20 | 0.10 |
总计 | 200 | 1 |
注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
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