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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点AC 的坐标分别为(20)(13),将△AOCAC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,D的坐标为(1-).若点Px轴上一点,以PAD为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,则点P的坐标为_________.

【答案】(-10)(10)(30)

【解析】

P点坐标为(a0),另一个顶点为Q,坐标为(0b),分三种情况讨论,根据平行四边形对角线互相平分,则两条对角线的中点相同,利用中点坐标公式建立方程求出a即可得到P点坐标.

P点坐标为(a0),另一个顶点为Q,坐标为(0b,分三种情况讨论:

①如图1,当APDQ为对角线时,

A(20)D (1-),由平行四边形对角线互相平分的性质和中点坐标公式可得,

,解得

P点坐标为(-10)

②如图2,当AQPD为对角线时,

同理可得,解得

P点坐标为(10)

③如图3,当ADPQ为对角线时,

同理可得,解得

P点坐标为(30)

综上可得P点坐标为(-10)(10)(30)

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