【题目】为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系,根据图象回答下列问题:
(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式;
(2)李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.
【答案】(1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y=;
(2)当x=2时,李老师选择两种支付方式一样;当x>2时,会员卡支付比较合算;当0<x<2时,李老师选择手机支付比较合算.
【解析】试题分析:
(1)由图可知,“手机支付”的函数图象过点(0.5,0)和点(1,0.5),由此即可由“待定系数法”求得对应的函数解析式;
(2)先用“待定系数法”求得“会员支付”的函数解析式,结合(1)中所得函数解析式组成方程组,即可求得两个函数图象的交点坐标,由交点坐标结合图象即可得到本题答案;
试题解析:
(1)由题意和图象可设:手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为: ,由图可得: ,解得: ,
∴手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为: ;
(2)由题意和图象可设会员支付y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为: ,
由图可得: ,
由 可得: ,
∴图中两函数图象的交点坐标为(2,1.5),
又∵,
∴结合图象可得:
当时,李老师用“手机支付”更合算;
当时,李老师选择两种支付分式花费一样多;
当时,李老师选择“会员支付”更合算.
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【题目】某校组织了一次G20知识竞赛活动,根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下,仔细阅读图表解答问题:
分数段 | 频数 | 频率 |
80≤x<85 | a | 0.2 |
85≤x<90 | 80 | b |
90≤x<95 | 60 | c |
95≤x<100 | 20 | 0.1 |
(1)求出表中a,b,c的数值,并补全频数分布直方图;
(2)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?
(3)估算全体获奖同学成绩的平均分.
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【题目】观察下面一列数,探求其规律:
,-,,-,,-,…
(1) 写出第7,8,9项的三个数;
(2) 第2 018个数是什么?
(3) 如果这一列数无限排列下去,与 ____ 、____ 两数越来越接近?
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【题目】如图,有一个转盘,转盘被分成4个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率:
(1)指针指向绿色;
(2)指针指向红色或黄色;
(3)指针不指向红色.
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【题目】如图,在数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A、D两点表示的数分别为﹣5和6,且AC的中点为E,BD的中点为M,BC之间距点B的距离为BC的点N,则该数轴的原点为( )
A. 点E B. 点F C. 点M D. 点N
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【题目】(1)填空:
(a﹣b)(a+b)=
(a﹣b)(a2+ab+b2)=
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=
(2)猜想:(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)= (其中n为正整数,且n≥2).
(3)利用(2)猜想的结论计算:39﹣38+37﹣…+33﹣32+3.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BP、EQ.
(1)求证:四边形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.
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【题目】如图,直线l与⊙O交于C,D两点,且与半径OA垂直,垂足为H,∠ODC=30°,在OD的延长线上取一点B,使得AD=BD,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为(结果保留π)
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