Question

【题目】观察下面一列数，探求其规律：

，－，，－，，－，…

(1) 写出第7，8，9项的三个数；

(2) 第2 018个数是什么？

(3) 如果这一列数无限排列下去，与 ____ 、____ 两数越来越接近？

Answer 1

【答案】（1），；（2）－；（3）1，－1.

【解析】

（1）首先观察这列数的符号，发现：正负相间．它们的分子是连续的正整数，分母比对应的个数大1．根据规律即可写出第7，8，9项的三个数；

（2）根据（1）中的规律得出，第n个数是（﹣1）n+1，得出即可；

（2）根据（2）中发现的规律即可求解，因为不考虑符号时，它们的分子与分母越来越大，所以分别得出正数与负数越来越接近±1．

（1）∵，－，－，－，…

∴第7，8，9项的三个数分别为：；

（2）∵第n个数是（﹣1）n+1

∴第2018个数是：－；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近﹣1．