Question

【题目】平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.

（1）每件甲种商品的进价为 元，每件乙种商品的利润率为 ；

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件.

（3）在元旦期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件.

Answer 1

【答案】（1）40，60%；（2）购进甲商品40件，乙商品10件；（3）7件或8件．

【解析】

（1）根据题意可将所求问题作为未知量，利用题中的数量关系，列出等式进行求解；（2）根据题意列出关于索求变量的方程，再进行求解；

（3）分情况讨论所有可能的结果，注意不同情况下所得的方程也不同.

解：（1）40，60%；

（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件.

根据题意，得40x+50（50-x）=2100.

解得x=40，50-x=10.

答：购进甲商品40件，乙商品10件．

（3）设小华打折前应付款y元.

当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时，根据题意，得0.9y=504，解得y=560.

当打折前购物金额超过600元时，根据题意，得600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得y=640.

560÷80=7（件），640÷80=8（件）.

答：小华在该商场购买乙种商品7件或8件．