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    【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点、点，动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，设点、移动的时间为秒．

    求点的坐标；

    当为何值时，的面积为个平方单位？

    【答案】；（2）当为秒或秒时，的面积为个平方单位．

    【解析】

    （1）过点Q作QH⊥AO于H，如图所示，易证△AHQ∽△AOB，根据相似三角形的性质可用t的代数式表示出QH，进而表示出HO的长，进而得出答案；
    （2）利用（1）中所求，从而得到△APQ的面积与t的关系，根据条件就可求出t的值．

    解：如图，

    过点作于，如图所示，

    则有．

    又∵，∴，

    ∴，

    ∴，

    ∴，

    设，则，

    ∵，

    ∴，

    故

    解得：，

    则；

    由得：．

    当时，，

    解得：，．

    ∴当为秒或秒时，的面积为个平方单位．

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    用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；

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    （2）写出点、、的坐标；

    （3）在轴上画出点，使最小；

    （4）求六边形的面积.

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    【题目】抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④方程以有两个的实根，其中正确的个数为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有( )

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°,AC＝80，BC＝60， 点D 从点 B 出发，在线段 BA 上以每秒 4 个单位长度的速度向终点A 运动，连结CD. 设点D 运动的时间为 t 秒.

    （1）用含 t 的代数式表示 BD 的长.

    （2）求AB 的长及 AB 边上的高.

    （3）当△BCD 为等腰三角形时，直接写出 t 的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一元二次方程，下列说法：

    ①若，方程有两个不等的实数根；

    ②若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等的实数根；

    ③若是方程的一个根，则一定有成立；

    ④若是方程的一个根，则一定有成立，其中正确的只有（ ）

    A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④

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