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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

    【答案】四边形ABCD的面积为36.

    【解析】

    连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出∠ACD=90°，然后根据四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，列式进行计算即可得解．

    连接AC，

    ∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，

    ∴AC==5，

    ∵DC=12，AD=13，

    ∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，

    AD2=132=169，

    ∴AC2+DC2=AD2，

    ∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，

    四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，

    =ABBC+ACCD

    =×3×4+×5×12

    =6+30

    =36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥CD．

    （1）如图1，若∠A=35°，∠C=48°则∠E=　 °．

    （2）如图2，若∠E＝120°，∠C＝110°，求∠A+∠F的度数；

    （3）如图3，若∠E＝110°，，若GD∥FC，请直接写出∠AGF与∠GDC的数量关系： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

    （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

    （2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．

    （1）当α=　 　°，四边形ABEF是平行四边形；

    （2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形．

    ①α=　 　°，构造的四边形是菱形；

    ②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】码头工人每天往一艘轮船50吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
    （1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
    （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
    （3）若原有码头工人10名，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

    实验次数n

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    1000

    摸到红球次数m

    151

    221

    289

    358

    429

    497

    568

    701

    摸到红球频率

    0.75

    0.74

    0.72

    0.72

    0.72

    0.71

    a

    b

    （1）表格中a=________，b=_________；

    （2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________；（精确到0.1）

    （3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝4，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．

    （1）如图1，求证：A、G、E、F四点围成的四边形是菱形；

    （2）如图2，点N是线段BC的中点，且ON＝OD，求折痕FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，求证：△BEC为等边三角形．

    解： 因为DF平分∠CDA（已知）

    所以∠FDC=∠________． （ ）

    因为∠CDA=120°（已知）

    所以∠FDC=______°．

    因为DF//BE（已知）

    所以∠FDC=∠_________．（____________________________________）

    所以∠BEC = 60°，又因为EC=EB，（已知）

    所以△BCE为等边三角形．（_____________________________）

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