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    14．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C=150°．

    分析 过点B作直线BE∥CD，用“两直线平行内错角相等”和“两直线平行同旁内角互补”解答．

    解答 解：过点B作直线BE∥CD．
    ∵CD∥AF，
    ∴BE∥CD∥AF．
    ∴∠A=∠ABE=105°．
    ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°．
    又∵BE∥CD，
    ∴∠CBE+∠C=180°．
    ∴∠C=150°
    故答案为：150°．

    点评 本题主要考查平行线的性质以及角的运算．此题是一道生活实际问题，根据题目信息，转化为关于平行线性质的数学问题．解题的关键是：添加适当的辅助线．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF
    （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）若AB=3$\sqrt{2}$，∠A=45°，∠C=30°，求：四边形BFDE的面积．

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    5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，在MN绕点C旋转过程中，以上关系保持不变
    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
    （2）当直线MN绕点C旋转到图2位置时，DE、AD、BE三者之间有怎样的等量关系，证明你的结论；
    （3）当直线MN绕点C旋转到图3位置时，试问：DE、AD、BE三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论．

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    2．如图，B处在A处南偏西45°的方向，C处在B处的北偏东80°，若D处在C处的南偏西45°的方向，试说明：CD∥AB．

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    9．计算题：
    （1）解方程：4（2-x）-3（x+1）=6           
    （2）解方程：$\frac{x+3}{6}$=1-$\frac{3-2x}{4}$
    （3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=-1\\ x+4y=-7\end{array}\right.$
    （4）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}4（x+2）=1-5y\\ 3（y+2）=3-2x\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若三角形三边的长为6，8，10，点P为三角形三个角平分线的交点，则点P到斜边的距离为2．

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    6．计算：sin260°+cos260°+tan60°tan30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知：∠ADE=∠B，∠2=∠1，GF⊥AB，则CD⊥AB吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机地摸出一张纸牌．
    （1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
    （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；否则乙胜，计算甲获胜的概率，请用列表或树形图的方法说明理由．

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