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    【题目】如图，在一笔直的沿湖道路 上有 、 两个游船码头，观光岛屿 在码头 北偏东 的方向，在码头 北偏西 的方向， ．游客小张准备从观光岛屿 乘船沿 回到码头 或沿 回到码头 ，设开往码头 、 的游船速度分别为 、 ，若回到 、 所用时间相等，则 （结果保留根号）．

    【答案】
    【解析】解：如图，过点C作CD⊥AB于D，
    在Rt△ACD中，∠CAD=90°-60°=30°，
    则CD=ACsin30°=2(km)；
    在Rt△BCD中，∠CBD=90°-45°=45°，
    则BC==2(km)；
    由所用时间相等，
    则

    所以答案是.
    【考点精析】认真审题，首先需要了解关于方向角问题(指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．

    解：过点P作PE∥AB.

    ∵AB∥CD，

    ∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．

    ∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

    ∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    ∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

    又∵∠APC＝∠1＋∠2，

    ∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

    如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF.

    (1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

    (2)若∠AOE=30°，请直接写出∠BOD的度数；

    (3)观察(1)(2)的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．

    (1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

    月均用水量/t

    频数

    百分比

    2≤x＜3

    2

    4%

    3≤x＜4

    12

    24%

    4≤x＜5

    5≤x＜6

    10

    20%

    6≤x＜7

    12%

    7≤x＜8

    3

    6%

    8≤x＜9

    2

    4%

    　

    (2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在 中， ， 轴，垂足为 ．反比例函数 （ ）的图像经过点 ，交 于点 ．已知 ， ．

    （1）若 ，求 的值；
    （2）连接 ，若 ，求 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

    (1)当n＝500时，

    ①根据信息填表(用含x的式子表示)；

    树苗类型

    甲种树苗

    乙种树苗

    购买树苗数量(单位：棵)

    x

    购买树苗的总费用(单位：元)

    ②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？

    (2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0， ）．

    （1）求∠BAO的度数；
    （2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1 ， △BA′O的面积为S2 ， S1与S2有何关系？为什么？
    （3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.

    (1)若△APQ的周长为12，求BC的长；

    (2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．

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