【题目】计算或解方程:
(1)|-2|+(-3)2-; (2)2+3-5-3; (3)|-2|+|-1|
(4) (5) (6)
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【题目】如图,⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,直线MN与⊙O相切于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(1)求证:△ABE ≌ △ACD;
(2)若AB = 5,BC = 3,求AE.
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【题目】如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.
过点C画线段AB的平行线CD;
过点A画线段BC的垂线,垂足为E;
过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F;
线段AE的长度是点______到直线______的距离;
线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接
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【题目】有三张正面分别标有数字﹣3,1,3的不透明卡片,它们除数字外都相同,现将它们背面朝上,洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张,放回卡片洗匀后,再从三张卡片中随机地抽取一张.
(1)试用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率;
(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.
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【题目】某装修公司为某新建小区的A、B两种户型(共300套)装修地板
(1)若A种户型所需木地板、地板砖各为50m2、20m2,B种户型所需木地板、地板砖各为40m2、25m2.公司最多可提供木地板13000m2,最多可提供地板砖7010m2,在此条件下,则可能装修A、B两种户型各多少套?
(2)小王在该小区购买了一套A户型套房(地面总面积为70m2).现有两种铺设地面的方案:①卧室铺实木地板,卧室以外铺亚光地板砖;②卧室铺强化木地板,卧室以外铺抛光地板砖.经预算,铺1m2地板的平均费用如下表.设卧室地面面积为am2,怎样选择所需费用更低?
类别 | 抛光地板砖 | 亚光地板砖 | 实木地板 | 强化木地板 |
平均费用(元/m2) | 170 | 90 | 200 | 80 |
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【题目】为了加强市民的节水意识,合理利用水资源,某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的,该市自来水收费价目表如下:
每月用水量 | 价格 | 注:水费按月结算,每户每月须缴纳5元污水处理费. |
不超出6m3的部分 | 2元/m3 | |
超出6m3不超出10m3的部分 | 3元/m3 | |
超出10m3的部分 | 5元/m3 |
若某户居民1月份用水8m,则应缴费2×6+3×(8-6)+5=23(元)
(1)若用户4月份共用水9.5m3,则需缴费 元;
(2)若该户居民某月缴费54元,则该户居民该月用水多少吨?
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【题目】调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况.
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2-5之间,这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 (单位:)
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:)
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:)
根据以上材料回答问题:
小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况,并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处.
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【题目】《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出文,则差文;每人出文,则差文.
(1)设人数为,则用含的代数式表示羊价为___________或___________;
(2)求人数和羊价各是多少?
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【题目】在一节数学活动课上,王老师将本班学生身高数据(精确到1厘米)出示给大家,要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的如图①所示,乙绘制的如图②所示,经王老师批改,甲绘制的图是正确的,乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误.
(1)写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误(写出一个即可);
(2)甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示,则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;
(3)该班学生的身高数据的中位数是 ;
(4)假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中,有2名女同学,班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手,那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正,副旗手的概率是多少?
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