Question

【题目】某装修公司为某新建小区的A、B两种户型(共300套)装修地板

（1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m2、20m2，B种户型所需木地板、地板砖各为40m2、25m2．公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板砖7010m2，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？

（2）小王在该小区购买了一套A户型套房(地面总面积为70m2)．现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖．经预算，铺1m2地板的平均费用如下表．设卧室地面面积为am2，怎样选择所需费用更低？

类别	抛光地板砖	亚光地板砖	实木地板	强化木地板
平均费用（元/m2）	170	90	200	80

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）设装修A、B两种户型各x、y套得到50x+40y≤13000；20x+25y≤7010；x+y=300，解得98≤x≤100，所以x=98，99，100，对应的y=202，201，200；即可得到方案3套．

（2）根据题意可列式y1=110a+6300；y2=-90a+11900．分3种情况考虑当0＜a＜28时，选择方案①；当a=28时，选择方案①或方案②；当28＜a＜70时，选择方案②．

（1）设装修A、B两种户型各x、y套，

，

解得98≤x≤100．

所以x=98，99，100．

对应的y=202，201，200．

即①A种户型98，B种户型202；

②A种户型99，B种户型201；

③A种户型100，B种户型200；

（2）y1=110a+6300；y2=-90a+11900．

当y1＜y2即0＜a＜28时，选择方案①；

当y1=y2即a=28时，选择方案①或方案②；

当y1＞y2即28＜a＜70时，选择方案②．