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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=6，P为边AD上一点，且AP=2，在对角线BD上寻找一点M，使AM+PM最小，则AM+PM的最小值为_____．

    【答案】2

    【解析】分析：作DH平分∠BDC交BC于H．连接AH交BD于M．首先证明P、H关于BD对称,连接AH交BD于M,则AM+PM的值最小,最小值=AH.

    详解：作DH平分∠BDC交BC于H．连接AH交BD于M．

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠C=∠BAD=∠ADC=90°，

    ∴tan∠ADB=，

    ∴∠ADB=30°，

    ∴∠BDC=60°，

    ∴∠CDH=30°，

    ∵CD= AB=2，

    ∴CH= tan30 ×22，

    ∴DH=2CH=4，

    ∴DP=DH，

    ∵∠MDP=∠MDH，

    ∴P、H关于BD对称，连接AH交BD于M，则AM+PM的值最小，最小值=AH=．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某装修公司为某新建小区的A、B两种户型(共300套)装修地板

    （1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m2、20m2，B种户型所需木地板、地板砖各为40m2、25m2．公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板砖7010m2，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？

    （2）小王在该小区购买了一套A户型套房(地面总面积为70m2)．现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖．经预算，铺1m2地板的平均费用如下表．设卧室地面面积为am2，怎样选择所需费用更低？

    类别

    抛光地板砖

    亚光地板砖

    实木地板

    强化木地板

    平均费用（元/m2）

    170

    90

    200

    80

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；

    ④S△DEF＝．其中正确的是结论的个数是（ ）

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l过点P(2, 2),且与函数y= (x>0)的图象相交于A, B两点，与x轴、y轴分别交于点C, D,如图所示，四边形OFBM为矩形，面积为3.

    (1)求k的值；

    (2)当点B的横坐标为3时，求直线l的解析式及线段BC的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（　　）

    A. 886 B. 903 C. 946 D. 990

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．

    （1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；

    （2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　；

    （3）该班学生的身高数据的中位数是　 　；

    （4）假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF．

    （1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；

    （2）若半圆O的半径为6，求的长．

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    【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；

    （3）如图3，连结AC，将△AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为△A′OC′，在旋转过程中，直线OC′与直线BE交于点Q，若△BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标．

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    【题目】小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．

    (1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

    (2)买多少本时到两个商店付的钱一样？

    (3)小明现有32元钱，最多可买多少本？

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