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15.若二次函数y=x2+bx-5的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为-1或5.

分析 根据二次函数的对称轴x=-$\frac{b}{2}$=2,求出b,代入方程,解方程即可.

解答 解:由题意二次函数y=x2+bx-5的对称轴x=-$\frac{b}{2}$=2,
∴b=-4,
∴方程x2-4x-5=0的解为x=-1或5.
故答案为-1 或 5

点评 本题考查抛物线与x轴的交点,一元二次方程的解等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

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5.命题:“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是假命题(填“真”或“假”).

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6.如图所示,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是(  )
A.$\frac{4}{3}$π-$\sqrt{3}$B.2π-2$\sqrt{3}$C.$\frac{2}{3}$π-$\sqrt{3}$D.$\frac{1}{3}$π

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3.如图,在地面上离旗杆BC底部18米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°,已知测角仪AD的高度为1.5米,那么旗杆BC的高度为6$\sqrt{3}$+1.5米.

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10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是6,则AB,AC的长.

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20.3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$=3$\sqrt{3}$.

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7.已知:x1=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$,x2=$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$
求:(1)x1+x2
(2)x1x2
(3)求证:ax${\;}_{1}^{2}$+bx1+c=0.

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4.如图,在四边形ABCD中,AB=8,AC=4$\sqrt{5}$,∠ABC=90°,AB=AD,BC=CD,过点D作DE∥BC,交AB于点E,连接AC,BD,AC与BD交于点F.
求:(1)四边形ABCD的周长;
(2)AF的长度;
(3)△ADE的面积.

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5.如图,点B(0,b),点A(a,0)分别在y轴、x轴正半轴上,且满足
$\sqrt{a-b}$+(b2-16)2=0.
(1)求A、B两点的坐标,∠OAB的度数;
(2)如图1,已知H(0,1),在第一象限内存在点G,HG交AB于E,使BE为△BHG的中线,且S△BHE=3,求点E到BH的距离.

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