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    【题目】图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图20-2是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图．已知米， 米， 米．

    （1）求的倾斜角的度数（精确到）；

    （2）若测得米，试计算小明头顶由点运动到点的路径的长度（精确到0.01米）

    【答案】（1）18°；（2）1.60米.

    【解析】试题分析：过A作AF∥DC，分别交BC，NE延长线于F，H，则四边形AFCD为矩形，AF=CD，AD=CF，可求得BF，在直角三角形ABF中，已知两边，满足解直角三角形的条件，就可求得α的值，再由在直角三角形中两个锐角互余，求得∠NEM的度数，由弧长公式求得弧MN的长．

    试题解析：（1）过作，

    分别交延长线于．如图1

    ， ， ．

    四边形为矩形． ．

    在中，

    ，

    ．

    即的倾斜角度数约为．

    （2），

    ．

    ．

    ∴的长（米）．

    答：小明头顶运动的路径的长约为1.60米．

    练习册系列答案
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    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．

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    【题目】若m2﹣2m+1=0，则代数式2m2﹣4m+2019的值为____．

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    【题目】观察下列图形，并阅读相关文字．

    2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，5条直线相交；

    有2对对顶角，有6对对顶角，有12对对顶角，有20对对顶角；

    通过阅读分析上面的材料，计算后得出规律，当n条直线相交于一点时，有多少对对顶角出现（n为大于2的整数）．

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    【题目】如图,已知直线AB的解析式为，且与轴交于点A，于y轴交于点B，过点A作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去,则点B1的坐标为_______，A1009的坐标为______.

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    【题目】如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点.

    (1)利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).

    (2)求PA+PB的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中,∠B=45°, ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点。

    (1)求AC的长；

    (2)如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；

    (3)如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米．

    (1)为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？

    (2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？

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    【题目】有下列命题：①对顶角相等；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④ac＝bc，则a＝b．其中正确的有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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