【题目】某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米．
(1)为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？
(2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？
【答案】(1)垂直于墙的一面长为10米，平行于墙的一面长为8米(2)小路的宽度为1米
【解析】试题分析：（1）设与墙垂直的一面为x米，然后可得另两面则为（26-2x+2）米，然后利用其面积为80列出方程求解即可；
（2）设小路的宽为a米，利用去掉小路的面积为54平米列出方程求解即可得到答案．
试题解析：(1)设垂直于墙的一面长为x米，平行于墙的一面长为(26＋2－2x)米，由题意，得
x(26＋2－2x)＝80，
整理，得x2－14x＋40＝0，
解得x1＝4，x2＝10.
当x1＝4时，26＋2－2x＝28－8＝20>12，不合题意，舍去；
当x2＝10时，26＋2－2x＝28－20＝8<12，符合题意．
答：垂直于墙的一面长为10米，平行于墙的一面长为8米．
(2)设小路的宽度为a米，由题意，得
(10－a)(8－2a)＝54.
整理，得a2－14a＋13＝0，
解得a1＝13，a2＝1.
经检验：a2＝1符合题意．
答：小路的宽度为1米．
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【题目】已知点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（2，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为6，以点A、B、C为顶点作□ABCD.若过原点的直线平分该□ABCD的面积，则此直线的解析式是________．
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【题目】图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图20-2是小明锻炼时上半身由
位置运动到与地面垂直的
位置时的示意图．已知
米， 
米， 
米．
（1）求
的倾斜角
的度数（精确到
）；
（2）若测得
米，试计算小明头顶由
点运动到
点的路径
的长度（精确到0.01米）
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______，△APE的面积等于8．
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【题目】我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法．请选择合适的方法解下列方程．
(1)x2－3x＋1＝0；
(2)(x－1)2＝3；
(3)x2－3x＝0；
(4)x2－2x＝4.
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【题目】下列叙述中，正确的有（ ）
①如果
，那么
；②满足条件
的n不存在；
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC ．
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（
，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使△BPN的面积等于△BCM面积的
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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