Question

【题目】如图,已知直线AB的解析式为，且与轴交于点A，于y轴交于点B，过点A作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去,则点B1的坐标为_______，A1009的坐标为______.

Answer 1

【答案】 （0，3）

【解析】由直线AB： ，与x轴交于点A，与y轴交于点B，可得A（，0）、B（0，-1），

∴∠OAB=30°，∠ABO=60°，AB=2，

∵∠B1AB=90°，∴BB1=2AB=4，∴B1（0，3），

∵∠A1B1B=90°，∴A1B1=4，

∴A1（4，3），即A1（×22，22-1），

同理A2(16,15)，即A2(×24,24-1)，

A3(64,63)，即A2(×26,26-1)，

…

An (×22n,22n-1)，

∴A1009的坐标为： ，

故答案为： .