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    【题目】如图，点P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则△APC的面积是__________

    【答案】

    【解析】把△APC绕点A顺时针旋转60°，使点P旋转到点D，连接PD；作BE⊥AP交AP的延长线与点E.

    由旋转的性质得，

    AD=AP=6,BD=PC=10，∠DAP=60°,

    ∴△ADP是等边三角形，

    ∴∠APD=60°,DP=AP=6.

    ∵62+82=102，

    ∴DP2+BP2=BD2，

    ∴△BPD是直角三角形，

    ∴∠BPD=90°,

    ∴∠APB=90°+60°=150°,

    ∴∠BPE=180°-150°=30°,

    ∴BE=BP÷2=8÷2=4.

    S△APC=S△ABD=S四边形ADBP-S△ABP

    = S△APD+S△BPD -S△ABP

    =

    .

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    （2）已知二次函数．

    ①当点B（m， ）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

    ②当﹣3≤x≤3时，求函数的相关函数的最大值和最小值；

    （3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣，1），（，1}），连结MN．直接写出线段MN与二次函数的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

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    （1）求证：△ABE≌△CDF；

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