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【题目】如果a与b互为相反数,x与y互为倒数,则2014a﹣2015xy+2014b的值是

【答案】﹣2015
【解析】解:由题意可知:a+b=0,xy=1,
原式=2014(a+b)﹣2015xy=﹣2015
【考点精析】利用代数式求值对题目进行判断即可得到答案,需要熟知求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:

如图1,ABC中,A=90°,B=30°,点D,E分别在AB,BC上,且CDE=90°.当BE=2AD时,图1中是否存在与CD相等的线段?若存在,请找出并加以证明,若不存在,说明理由.

小明通过探究发现,过点E作AB的垂线EF,垂足为F,能得到一对全等三角形(如图2),从而将解决问题.

请回答:

(1)小明发现的与CD相等的线段是

(2)证明小明发现的结论;

参考小明思考问题的方法,解决下面的问题:

(3)如图3,ABC中,AB=AC,BAC=90°,点D在BC上,BD=2DC,点E在AD上,且BEC=135°,求的值.

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【题目】把0.0813写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为(
A.1
B.﹣2
C.0.813
D.8.13

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【题目】自主学习,请阅读下列解题过程.

解一元二次不等式:x2﹣5x0.

解:设x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,则抛物线y=x2﹣5x与x轴的交点坐标为(0,0)和(5,0).画出二次函数y=x2﹣5x的大致图象(如图所示),由图象可知:当x0,或x5时函数图象位于x轴上方,此时y0,即x2﹣5x0,所以,一元二次不等式x2﹣5x0的解集为:x0或x5.

通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:

(1)上述解题过程中,渗透了下列数学思想中的 .(只填序号)

①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想

(2)一元二次不等式x2﹣5x0的解集为

(3)用类似的方法写出一元二次不等式的解集:x2﹣2x﹣30.

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【题目】如图,线段AB=10,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿线段AB向终点B运动,同时,另一个动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动(从点B向点A运动,到达点A后,立即原速返回,再次到达B点后立即调头向点A运动.) 当点P到达B点时,P,Q两点都停止运动.设点P的运动时间为x.

(1)当x=3时,线段PQ的长为
(2)当P,Q两点第一次重合时,求线段BQ的长.
(3)是否存在某一时刻,使点Q恰好落在线段AP的中点上?若存在,请求出所有满足条件的x的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于M,交AC于N.

(1)若∠ABC=70°,求∠MNA的度数.

(2)连接NB,若AB=8cm,△NBC的周长是14cm.求BC的长;

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【题目】下列计算正确的是(

A.m2m2m4B.(m2)3m5C.m22mD.(mn)3m3n3

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1,x2

(1)求m的取值范围;

(2)当x12+x22=6x1x2时,求m的值.

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【题目】若∠A是锐角,且sinAcosA,则∠A的度数是______

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