[题目]如果a与b互为相反数.x与y互为倒数.则2014a﹣2015xy+2014b的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是．

【答案】﹣2015
【解析】解：由题意可知：a+b=0，xy=1，
原式=2014（a+b）﹣2015xy=﹣2015
【考点精析】利用代数式求值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．

小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

请回答：

（1）小明发现的与CD相等的线段是．

（2）证明小明发现的结论；

参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：

（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）
A.1
B.﹣2
C.0.813
D.8.13

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】自主学习，请阅读下列解题过程．

解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．

解：设x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和．（只填序号）

①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想

（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集为．

（3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0．．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．

（1）当x=3时，线段PQ的长为．
（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．
（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．