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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1,x2

(1)求m的取值范围;

(2)当x12+x22=6x1x2时,求m的值.

【答案】(1)m2;(2)

【解析】

试题分析:(1)根据一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根,可得△≥0,据此求出m的取值范围;

(2)根据根与系数的关系求出x1+x2,x1x2的值,代入x12+x22=6x1x2求解即可.

试题解析:(1)原方程有两个实数根,

∴△=(﹣2)2﹣4(m﹣1)0,

整理得:4﹣4m+40,

解得:m2;

(2)x1+x2=2,x1x2=m﹣1,x12+x22=6x1x2

(x1+x22﹣2x1x2=6x1x2

即4=8(m﹣1),

解得:m=

m=2,

符合条件的m的值为

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