Question

13．某商场将每件进价为8元的商品按每件10元销售，一天可销售100件，该商场想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经市场调查发现：单价每降低0.1元，每天可多售10件．
（1）若商场想每天盈利225元，每件商品应降价多少元？
（2）商场能每天盈利300元吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据等量关系“利润=（售价-进价）×销量”列出方程，解方程即可；
（2）设每件商品应降价y元，根据商场每天盈利300元列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）设若商场想每天盈利225元，每件商品应降价x元，根据题意得
（10-x-8）（100+100x）=225，
解得：x₁=x₂=0.5．
答：商场想每天盈利225元，每件商品应降价0.5元．

（2）商场不能每天盈利300元，理由如下：
设若商场想每天盈利225元，每件商品应降价y元，根据题意得
（10-y-8）（100+100y）=300，
整理得y²-y+1=0，
∵△=1-4=-3＜0，
∴y无实数根．
故商场不能每天盈利300元．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．