Question

17．解下列一元一次不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{x-3}{4}＜6-\frac{3-4x}{2}$；               （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}＜\frac{2x-1}{5}}\\{2（x+4）≥3x+3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解（1）$\frac{x-3}{4}＜6-\frac{3-4x}{2}$，
x-3＜24-2（3-4x）
x-3＜24-6+8x，
x-8x＜24-6+3，
-7x＜21，
x＞-3；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}＜\frac{2x-1}{5}①}\\{2（x+4）≥3x+3②}\end{array}\right.$
由①得：x＜-7，
由②得：x≤5，
∴不等式组的解集是x＜-7．

点评 本题主要考查对解一元一次不等式组，解一元一次不等式，不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能求出不等式组的解集并能在数轴上表示不等式组的解集是解此题的关键．