Question

已知a²+ab-2b²=0，求代数式

a

b

-

b

a

的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：把已知分解因式求出a=-2b，a=b，分别代入求出即可．

解答：解：a²+ab-2b²=0，
分解因式得：（a+2b）（a-b）=0，
∴a+2b=0，a-b=0，
∴a=-2b，a=b，
①a=-2b时，原式=-2+

1

2

=-1

1

2

；
②a=b时，原式=-1-1=0．

点评：考查了因式分解的应用，能求出a=-2b，a=b是解此题的关键．