Question

17．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一条短边长为2，则另外一个三角形的周长为7.5．

Answer 1

分析 由一个三角形的三边长是4、5、6，即可求得此三角形的周长，又由相似三角形周长的比等于相似比，即可求得另一个三角形的周长．

解答 解：设另外一个三角形的周长是x，
∵一个三角形的三边长是4、5、6，
∴这个三角形的周长为：4+5+6=15，
∵与它相似的另一个三角形最短的一边长是2，
∴$\frac{x}{15}$=$\frac{2}{4}$，
解得：x=7.5，
∴另一个三角形的周长是7.5．
故答案为7.5．

点评 此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是注意掌握相似三角形周长的比等于相似比定理的应用．