下列说法①若a+b=0.则a.b互为相反数,②若ab=1.则a.b互为倒数,③若ab＞0.则a.b均大于0,④若|a|=a.则a一定为正数.其中正确的个数为( )A．①④B．①②C．①②④D．①③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．下列说法①若a+b=0，则a、b互为相反数；②若ab=1，则a、b互为倒数；③若ab＞0，则a、b均大于0；④若|a|=a，则a一定为正数，其中正确的个数为（　　）

A．

①④

B．

①②

C．

①②④

D．

①③④

分析分别利用有理数的加法、相反数的定义，倒数的定义、有理数乘法运算，绝对值的性质分别分析得出答案．

解答解：①若a+b=0，则a、b互为相反数是正确的；
②若ab=1，则a、b互为倒数是正确的；
③若ab＞0，则a、b均大于0或均小于0，题干的说法是错误的；
④若|a|=a，则a一定为负分数，题干的说法是错误的．
故选：B．

点评此题主要考查了相反数、倒数的定义、有理数的加法，乘法运算，绝对值的性质等知识，正确掌握相关性质是解题关键．

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2．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁过点B（0，-1），且平行于x轴，直线l₂过点C（0，-2），交直线l₁于点D，$\frac{BD}{BC}=\frac{4}{3}$，点A与点B关于x轴对称，点P为抛物线y=$\frac{1}{4}$x²上一动点，PQ⊥l₁于点Q．
（1）求直线l₂的函数关系式；
（2）连接PA，AQ，OD，是否存在点P，使△PAQ与△OCD相似，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P到直线l₁与直线l₂的距离之和最短时，求出点P坐标及最短距离．

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3．

如图，大正方形ABCD的边长为8，四个全等的小正方形的对称中心分别在大正方形的四个顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为（0＜x≤8），重叠部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．若α为锐角，且sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求sinα-cosα的值．

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7．把下列各数按要求分类．
-4，（-1）¹⁰，|-1|，$\frac{1}{2}$，-|-10.2|，2，-1.5，0，-0.5²，-25%
整数集合：{-4，（-1）¹⁰，|-1|，2，0 …}，
分数集合：{$\frac{1}{2}$，-|-10.2|，-1.5，-0.5²，-25% …}，
负数集合：{-4，-|-10.2|，-1.5，-0.5²，-25% …}．

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17．