Question

17．计算
（1）（-3）³+5²-（-2）²
（2）（$\frac{1}{2}$$-\frac{5}{9}$$+\frac{7}{12}$）×（-36）
（3）（-$\frac{1}{2}$）-（-3$\frac{1}{4}$）+（+2$\frac{3}{4}$）-（+5$\frac{1}{2}$）
（4）[2-5×$（-\frac{1}{2}）$²]$÷（-\frac{1}{4}）$
（5）-1⁴-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）×6]．

Answer 1

分析 （1）（4）（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）直接运用乘法的分配律计算；
（3）根据加法交换律和结合律简便计算即可求解．

解答 解：（1）（-3）³+5²-（-2）²
=-27+25-4
=-6；
（2）（$\frac{1}{2}$$-\frac{5}{9}$$+\frac{7}{12}$）×（-36）
=$\frac{1}{2}$×（-36）$-\frac{5}{9}$×（-36）$+\frac{7}{12}$×（-36）
=-18+20-21
=-19；
（3）（-$\frac{1}{2}$）-（-3$\frac{1}{4}$）+（+2$\frac{3}{4}$）-（+5$\frac{1}{2}$）
=（-$\frac{1}{2}$-5$\frac{1}{2}$）+（3$\frac{1}{4}$+2$\frac{3}{4}$）
=-6+6
=0；
（4）[2-5×$（-\frac{1}{2}）$²]$÷（-\frac{1}{4}）$
=[2-5×$\frac{1}{4}$]$÷（-\frac{1}{4}）$
=[2-$\frac{5}{4}$]$÷（-\frac{1}{4}）$
=$\frac{3}{4}$$÷（-\frac{1}{4}）$
=-3；
（5）-1⁴-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）×6]
=1-[1-（1-$\frac{1}{6}$）×6]
=1-[1-$\frac{5}{6}$×6]
=1-[1-5]
=1+4
=5．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．