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    已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于 ．

    10.

    【解析】

    试题分析：∵BE为∠ABC的平分线

    ∴∠ABE=∠EBC

    ∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴∠AEB=∠EBC

    ∴∠AEB=∠ABE

    ∴AE=EB

    ∴ABCD的周长=2（AB+AE+ED）=10．

    故答案为10

    考点：平行四边形的性质．

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    (1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由.

    (2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.

    (3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，

    ①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由.

    ②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.

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      A.             B.            C.              D.

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