Question

长为

29

的线段是直角边为正整数

 

和

 

的直角三角形的斜边．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：设直角三角形的两条直角边分别为a、b，根据勾股定理可得a²+b²=29，再由a、b均为正整数即可求解．

解答：解：设直角三角形的两条直角边分别为a、b，根据题意得
a²+b²=29，
∵a、b均为正整数，
∴a=5，b=2；或a=2，b=5．
即长为

29

的线段是直角边为正整数5（或2）和2（或5）的直角三角形的斜边．
故答案为5（或2），2（或5）．

点评：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．