练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图矩形ABCD中，AD=1，CD= ，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为 ．

    【答案】 ﹣
    【解析】解：在矩形ABCD中， ∵AD=1，CD= ，
    ∵AC=2，tan∠CAB= = ，
    ∴∠CAB=30°，
    ∵线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，
    ∴∠CAE=∠BAF=90°，
    ∴∠BAG=60°，
    ∵AG=AB= ，
    ∴阴影部分面积=S△ABC+S扇形ABG﹣S△ACG= × ×1+ ﹣ × ×2= ﹣ ，
    故答案为： ﹣ ．
    根据勾股定理得到AC=2，由三角函数的定义得到∠CAB=30°，根据旋转的性质得到∠CAE=∠BAF=90°，求得∠BAG=60°，然后根据图形的面积即可得到结论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、B在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；

    （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；

    （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．

    （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
    （1）求证：AE=DF；
    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

    （1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）求点P的坐标；

    （3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　

    A. ， B. ，

    C. ， D. ，

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足为O，∠BOD=∠DOE．

    （1）求∠BOF的度数；

    （2）请写出图中与∠BOD相等的所有的角．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4 ，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA， ，OB上，则图中阴影部分的面积为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

    （1）当m= 时，求点A的坐标及BC的长；
    （2）当m＞1时，连接CA，当CA⊥CP时，求m的值；
    （3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E恰好落在坐标轴上？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案