Question

【题目】在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标如图所示，

（1）请你在图中先作出△ABC关于直线m（直线m上点的横坐标均为﹣1）对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于直线n（直线n上点的纵坐标均为2）对称图形△A2B2C2；

（2）线段BC上有一点M（a，b），点M关于直线m的对称点为N，点N关于直线的n的对称点为E，求N、E的坐标（用含a，b的代数式表示）．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）点N的坐标为，点E的坐标为．

【解析】

（1）依据轴对称的性质，即可得到对称图形△A1B1C1，△A2B2C2；

（2）设点N的坐标为（x，y），点E的坐标为（p，q），依据轴对称的性质，即可得到N、E的坐标．

解：（1）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；

（2）设点N的坐标为（x，y），点E的坐标为（p，q），

∵点M与点N关于直线m对称，

∴

解得，

∴点N的坐标为，

又∵点N与点E关于直线n对称，

∴

解得，

∴点E的坐标为．