精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】我们已经学习过多项式除以单项式,多项式除以多项式一般可用竖式计算,步骤如下:

①把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐;

②用被除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;

③用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项;

④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式.若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.

例如:计算(6x47x3x21)÷(2x+1),可用竖式除法如图:

所以6x47x3x21除以2x+1,商式为3x35x2+2x1,余式为0

根据阅读材料,请回答下列问题(直接填空):

1)(2x3+x3)÷(x1)=   

2)(4x24xy+y2+6x3y10)÷(2xy+5)=   

3)[(x2)(x3)+1]÷(x1)的余式为   

4x3+ax2+bx15能被x22x+3整除,则a   b   

【答案】12x2+2x+3;(22xy2;(33;(4)-7,13

【解析】

1)根据所给的例题的解法,列竖式计算即可;

2)根据所给例题的解法,列竖式计算即可;

3)先把第一个中括号里按多项式乘法法则计算出来,然后再模仿例题,用竖式计算即可找到余式;

4)设商式为(x+m),则有则有x3+ax2+bx15=(x+m)(x22x+3)=x3+(m2x2+(32mx+3m,根据对应项系数相等即可解决问题

解:(1)根据竖式的结果可知:

2)根据竖式的结果可知:

3

根据竖式的结果可知,的余式为3

4)设商式为(x+m),

则有x3+ax2+bx15=(x+m)(x22x+3)=x3+(m2x2+(32mx+3m

∴﹣153m

m=﹣5

am2=﹣7b32m13

故答案为a=﹣7b13

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了迎接祖国七十周年庆典,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运16趟可完成,需支付运费5400元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.

1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟;

2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某人承包了一池塘养鱼,他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼,把每条鱼都作上标记,放回鱼塘;过了2天,他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼,结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤,平均每条鱼估计2.3斤,你能帮助他估计一下今年的收入情况吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标如图所示,

1)请你在图中先作出△ABC关于直线m(直线m上点的横坐标均为﹣1)对称图形△A1B1C1,再作出△A1B1C1关于直线n(直线n上点的纵坐标均为2)对称图形△A2B2C2

2)线段BC上有一点Mab),点M关于直线m的对称点为N,点N关于直线的n的对称点为E,求NE的坐标(用含ab的代数式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,点D在边AC上,将△ABD沿BD(对称轴)翻折,点A落在点E处,连接AECE

1)如图1,当∠AEC90°时,求证:CDAD

2)当点E落在BC边所在直线上,且∠AEC60°时.

①猜想△BAE是什么三角形并证明;

②试求线段CDAD之间的数量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABAC,需说明ADC≌△AEB,可供添加的条件如下:①∠B=∠C,②ADAE,③∠ADC=∠AEB,④DCBE,选择其中一个能使ADC≌△AEB,则成立的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,ABAC,点DBC上一点,且DADB,此时ACD也恰好为等腰三角形,则∠BAC_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在等腰三角形ABC中,∠ABC90度,DAC边上的动点,连结BDEF分别是ABBC上的点,且DEDF.、(1)如图1,若DAC边上的中点.

1)填空:∠C   ,∠DBC   

2)求证:BDE≌△CDF

3)如图2D从点C出发,点EPD上,以每秒1个单位的速度向终点A运动,过点BBPAC,且PBAC4,点EPD上,设点D运动的时间为t秒(0≤1≤4)在点D运动的过程中,图中能否出现全等三角形?若能,请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数,若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中,,点上一点.

1)如图平分.求证:

2)如图,点在线段上,且,求证:

3)如图,过点作的延长线于点,连接,过点作,求证:

查看答案和解析>>

同步练习册答案